Chapter 02

튜닝과 낮은 음

줄 넷을 어떤 음으로 맞출지는 취향이 아니라 손의 구조와 산수가 정한 답입니다. 그리고 그 답이 만들어 내는 음역의 아래쪽 끝에서는, 사람의 귀가 평소와 다르게 동작합니다. 41 Hz는 작은 스피커에서 재생조차 되지 않는데도 음높이는 또렷이 들립니다. 이 장에서는 4도 조율이 왜 최선인지, 낮은 음이 어떻게 들리는지, 그리고 전자 튜너 없이 귀와 맥놀이만으로 베이스를 맞추는 법을 다룹니다.

표준 튜닝 E₁ A₁ D₂ G₂가 모두 완전 4도 간격인 이유를 손가락 범위로 설명한다.
등청감 곡선과 잃어버린 기본음(Missing fundamental)을 알고, 저음이 작은 스피커에서도 음높이를 유지하는 이유를 말한다.
맥놀이 주파수가 $|f_1-f_2|$ 임을 이해하고, 맥놀이를 세어 두 음을 맞춘다.
5프렛·7프렛 하모닉스로 줄끼리 맞추는 방법과 그 한계를 안다.
마이크 튜너로 센트 단위 오차를 읽고, 저음에서 피치 검출이 왜 느린지 안다.
드롭 D·반음 내림·5현 튜닝이 장력과 지판 모양에 주는 영향을 안다.
인토네이션이 무엇이고 왜 새들을 앞뒤로 옮겨야 하는지 설명한다.

왜 4도로 쌓는가

표준 튜닝 E₁ A₁ D₂ G₂는 줄 사이가 모두 완전 4도(5반음)입니다. 기타가 중간에 한 번 장3도(G–B)로 꺾이는 것과 달리, 베이스는 끝까지 같은 간격입니다. 이 균일함이 베이스 지판을 배우기 쉽게 만드는 가장 큰 이유입니다. 한 모양을 익히면 어느 줄에서나 그대로 쓸 수 있기 때문입니다.

왜 하필 5반음일까요? 왼손이 편하게 닿는 범위는 한 손가락 한 프렛 기준으로 네 프렛입니다(검지·중지·약지·새끼). 개방현을 포함하면 한 줄에서 다섯 개의 음, 즉 0~4프렛을 손을 움직이지 않고 짚을 수 있습니다. 줄 간격이 5반음이면 다음 줄의 개방현이 바로 그다음 음이 되어, 네 줄이 빈틈도 겹침도 없이 이어집니다.

\underbrace{0,1,2,3,4}_{\text{4번 줄 E}} \;\to\; \underbrace{5,6,7,8,9}_{\text{3번 줄 A, 0–4프렛}} \;\to\; \underbrace{10,11,12,13,14}_{\text{2번 줄 D, 0–4프렛}} \;\to\; \cdots

4번 줄 E에서 반음을 세어 올라간 수를 적은 것입니다. 간격이 5반음이면 한 줄의 0–4프렛이 끝나는 지점에서 다음 줄의 개방현이 정확히 이어받습니다.

간격이 더 좁으면(예: 장3도, 4반음) 줄끼리 음이 겹쳐 낭비가 생기고, 더 넓으면(예: 완전 5도, 7반음) 손이 닿지 않는 구멍이 생깁니다. 첼로와 콘트라베이스가 갈라지는 지점도 여기입니다. 첼로는 5도로 조율해 음역을 넓게 쓰고 손을 많이 옮기는 대신, 콘트라베이스는 악기가 커서 손이 닿지 않으므로 4도를 택했습니다. 일렉 베이스는 그 전통을 그대로 물려받았습니다.

그림 2-1. 줄 간격이 5반음이면 한 줄의 0–4프렛이 끝나는 자리에서 다음 줄 개방현이 이어받는다. 그래서 어떤 줄에서 외운 모양이든 옆 줄에 그대로 옮길 수 있다.

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튜닝 사전

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줄 간격—

음역—

"같은 리프 치기"는 4번 줄 0·3·5프렛 패턴을 튜닝만 바꿔 그대로 칩니다. 드롭 D에서는 같은 모양이 다른 음이 됩니다.

41 Hz는 어떻게 들리는가

4번 줄 개방현 E₁의 기본 주파수는 41.2 Hz입니다. 사람의 가청 하한이 20 Hz이니 들리기는 하지만, 얼마나 크게 들리는가는 전혀 다른 문제입니다. 등청감 곡선(Equal-loudness contour)에 따르면 같은 음압에서 40 Hz는 1 kHz보다 약 50 dB나 작게 느껴집니다. 음압을 300배 올려야 같은 크기로 들린다는 뜻입니다.

여기에 재생 장치의 한계가 겹칩니다. 노트북 스피커는 보통 200 Hz 아래, 휴대폰은 400 Hz 아래를 거의 내보내지 못합니다. 그렇다면 휴대폰으로 음악을 들을 때 베이스는 사라져야 할 텐데, 실제로는 멜로디처럼 또렷하게 들립니다. 왜일까요?

잃어버린 기본음

줄이 내는 소리는 기본음 하나가 아니라 41.2, 82.4, 123.6, 164.8 … Hz의 배음 묶음입니다. 청각은 음높이를 "가장 낮은 성분의 주파수"가 아니라 "성분들이 늘어선 간격"에서 읽어 냅니다. 82.4 · 123.6 · 164.8 Hz만 들려도 간격이 모두 41.2 Hz이므로 뇌는 "41.2 Hz짜리 음"이라고 판단합니다. 이것을 잃어버린 기본음 또는 가상 음높이(Virtual pitch)라고 부릅니다.

이것이 실무에 주는 교훈. 믹스에서 베이스의 저역을 과하게 밀어 올려도 작은 스피커에서는 들리지 않습니다. 오히려 200–1000 Hz의 배음이 베이스의 음높이를 전달합니다. 그래서 엔지니어는 베이스에 가벼운 디스토션이나 하모닉 익사이터를 걸어 배음을 더합니다. 큰 스피커에서는 몸으로 느끼는 저역이, 작은 스피커에서는 배음이 같은 음높이를 전달하는 것입니다. 자세한 내용은 13장에서 다룹니다.

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기본음을 지워도 음높이가 남을까

기본 주파수 고역 통과 필터

빠른 설정

기본음만 빼기(배음은 그대로)

들리는 음—

남은 최저 성분—

남은 배음 수—

해볼 것: 필터를 300 Hz까지 올려 기본음과 아래 배음 여러 개를 지워도 음높이가 그대로인지 들어 보세요. 그다음 기본 주파수만 한 음씩 바꿔 보세요 · 모델: 배음 12개 가산 합성 + 1차 고역 통과(실제 스피커는 이보다 완만합니다).

맥놀이로 맞추기

주파수가 조금 다른 두 음을 함께 울리면 합은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

\sin(2\pi f_1 t)+\sin(2\pi f_2 t)=2\cos\!\left(2\pi \tfrac{f_1-f_2}{2}t\right)\sin\!\left(2\pi \tfrac{f_1+f_2}{2}t\right)

평균 주파수의 음이 울리되, 그 크기가

\tfrac{|f_1-f_2|}{2}

Hz로 느리게 흔들립니다. 소리의 세기는 반주기마다 최대가 되므로 초당 $|f_1-f_2|$ 번 "우웅—우웅" 하는 맥놀이(Beating)가 들립니다.

맥놀이가 튜닝에 쓸모 있는 이유는 아주 작은 차이를 시간으로 바꿔 주기 때문입니다. 55 Hz와 55.5 Hz의 차이는 16센트로 귀로 직접 구분하기 어렵지만, 맥놀이는 2초에 한 번이라 셀 수 있습니다. 맥놀이가 완전히 멈추면 두 음이 정확히 같습니다.

하모닉스 튜닝

베이스는 줄 간격이 모두 4도라 하모닉스(Harmonics)로 줄끼리 맞추기 좋습니다. 줄 위 정확히 $1/n$ 지점을 살짝 눌렀다 떼면서 뜯으면 기본음 대신 n번째 배음만 울립니다. 5프렛은 $1/4$ 지점이므로 4배음, 7프렛은 $1/3$ 지점이므로 3배음입니다.

4\times f_{\text{E}_1}=4\times 41.20=164.8\ \text{Hz},\qquad 3\times f_{\text{A}_1}=3\times 55.00=165.0\ \text{Hz}

4번 줄 5프렛 하모닉스와 3번 줄 7프렛 하모닉스는 거의 같은 음(E₃)입니다. 두 음을 함께 울려 맥놀이가 멈출 때까지 3번 줄을 조절하면 됩니다. 0.2 Hz 차이는 평균율과 순정률의 차이에서 오며, 아래에서 다룹니다.

하모닉스 튜닝의 함정. 위 두 수가 정확히 같지 않은 데 주목하세요. 하모닉스는 순정률의 완전 4도(비 4:3)를 만들지만, 베이스는 평균율로 조율해야 합니다. 평균율의 완전 4도는 500센트이고 순정 4도는 498센트이므로, 하모닉스로만 네 줄을 연달아 맞추면 오차가 누적되어 마지막 1번 줄이 약 6센트 낮아집니다. 실전에서는 하모닉스로 대충 맞춘 뒤 각 줄을 전자 튜너로 확인하거나, 코드를 쳐 보며 미세 조정합니다.

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맥놀이 세어 보기

맞출 줄 쌍

조절할 줄의 오차 하모닉스로 듣기(기준음과 같은 옥타브)

두 음—

맥놀이—

음높이 차—

해볼 것: 오차를 ±2센트까지 줄이면 맥놀이가 10초에 한 번꼴로 느려집니다. 그 상태에서 귀로 두 음의 높낮이를 구분할 수 있는지 보세요 · 모델: 두 사인파의 합과 그 포락선을 그립니다.

마이크 튜너

전자 튜너는 들어온 소리의 기본 주파수를 재서 가장 가까운 평균율 음과 비교합니다. 차이는 센트(Cent)로 표시하는데, 1센트는 반음의 1/100입니다.

\text{cents}=1200\log_2\!\frac{f}{f_{\text{ref}}}

f_{\text{ref}}

는 목표 음의 주파수입니다. ±3센트 안이면 사실상 맞은 것으로 봅니다.

베이스에서 튜너가 유난히 굼뜬 데는 이유가 있습니다. 어떤 피치 검출 알고리즘이든 한 주기를 관찰해야 주파수를 알 수 있는데, 41 Hz의 한 주기는 24 ms입니다. 안정적인 추정을 위해 보통 두 주기 이상을 봐야 하므로 최소 50 ms, 샘플로는 48 kHz에서 2400개가 필요합니다. 고음 악기보다 열 배 긴 시간입니다. 그래서 "줄을 뜯고 조금 기다려야" 바늘이 멈춥니다.

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마이크 튜너

—마이크를 켜고 한 줄씩 뜯어 보세요

목표 튜닝

기준음 A4

마이크 없이 시험

들어온 주파수—

가장 가까운 줄—

신호 세기—

마이크는 버튼을 눌렀을 때만 켜지고 어떤 소리도 저장·전송하지 않습니다 · 모델: YIN 피치 검출(fftSize 8192, 최저 30 Hz). "마이크 없이 시험" 버튼은 일부러 어긋난 음을 스피커로 내보내 튜너 동작만 확인합니다.

연습법 · 튜닝 순서. ① 줄을 뜯을 때는 살짝, 평소 세기로. 세게 뜯으면 줄이 늘어나 순간적으로 음이 높아져 튜너가 흔들립니다. ② 목표보다 낮은 쪽에서 올려서 맞추세요. 튜닝 머신의 기어 유격 때문에 내리면서 맞추면 연주 중에 풀립니다. ③ 네 줄을 다 맞춘 뒤 처음부터 다시 확인하세요. 한 줄을 조이면 넥이 조금 휘어 다른 줄의 음이 바뀝니다.

드롭 D·반음 내림·5현

표준에서 벗어나는 조율은 거의 모두 더 낮은 음이 필요해서 나왔습니다.

튜닝	줄	최저음	얻는 것	잃는 것
표준	E A D G	E₁ 41.2 Hz	균일한 4도 격자	—
드롭 D	D A D G	D₁ 36.7 Hz	D 리프를 한 손가락으로, 2반음 아래	4번 줄의 음 위치가 전부 2프렛 밀린다
반음 내림	E♭ A♭ D♭ G♭	E♭₁ 38.9 Hz	장력이 낮아 줄이 부드럽다. 기타와 함께 내리기 쉽다	장력 약 11% 감소 → 버징·음정 불안
5현	B E A D G	B₀ 30.9 Hz	아래로 5반음 + 손 이동 감소	줄 하나만큼 뮤팅 부담 증가
5현 하이 C	E A D G C	E₁ 41.2 Hz	위로 5반음(솔로·코드)	저음 확장 없음

드롭 D는 4번 줄만 두 반음 내립니다. 그러면 4·3번 줄이 D–A, 즉 완전 5도가 되어 한 손가락으로 파워 코드(근음+5도)를 누를 수 있습니다. 대신 4번 줄의 음 이름 지도를 새로 외워야 합니다. 같은 자리를 짚어도 두 반음 낮은 음이 나기 때문입니다.

반음 내림은 1장에서 본 $T=\mu(2Lf)^2$ 가 바로 적용됩니다. 주파수를 $2^{-1/12}=0.9439$ 배로 내리면 장력은 그 제곱인 0.891배, 즉 약 11% 줄어듭니다. 줄이 눈에 띄게 물러져 벤딩은 쉬워지지만 세게 뜯으면 음정이 올라가고 버징이 생깁니다. 그래서 반음 내림을 상시로 쓰는 연주자는 보통 한 단계 굵은 줄을 씁니다.

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튜닝을 바꾸면 같은 모양이 어떻게 되나

튜닝

칠 모양

나오는 음—

4번 줄 장력(미디엄 세트)—

같은 지판 모양을 그대로 두고 튜닝만 바꿉니다. 드롭 D에서는 "근음+5도"가 한 프렛으로 잡히는 반면, 0–3–5 리프는 다른 음이 됩니다.

인토네이션: 12프렛이 맞지 않는 이유

개방현을 완벽히 맞춰도 12프렛을 누르면 음이 살짝 높아집니다. 줄을 프렛에 누르는 순간 줄이 아래로 늘어나 장력이 올라가기 때문입니다. 늘어나는 비율은 액션(줄 높이)이 높을수록, 줄이 굵을수록 큽니다. 베이스는 줄이 굵고 액션도 높아 이 효과가 기타보다 큽니다.

해결책은 새들을 뒤로 밀어 실제 진동 길이를 조금 늘리는 것입니다. 눌렀을 때 올라가는 만큼을 길이로 상쇄하는 셈입니다. 조정 절차는 간단합니다.

12프렛 하모닉스를 울려 튜너로 읽는다 — 이것이 기준(정확히 한 옥타브 위).
12프렛을 눌러서 뜯고 읽는다.
누른 음이 높으면 새들을 브리지 쪽(뒤)으로, 낮으면 넥 쪽(앞)으로 옮긴다.
조정하면 개방현 음이 바뀌므로 다시 튜닝하고 ①부터 반복한다.

그림 2-2. 줄을 누르면 경로가 길어져 장력이 올라가고 음이 높아진다. 새들을 뒤로 밀어 진동 길이를 늘리면 상쇄된다. 그래서 굵은 4번 줄의 새들이 가장 뒤에 있다.

연습법 · 집에서 확인하기. 전자 튜너가 있으면 지금 바로 해 보세요. 네 줄 모두 12프렛 하모닉스와 누른 음의 센트 차이를 적어 두면, 액션을 바꾸거나 줄을 갈았을 때 무엇이 달라졌는지 비교할 수 있습니다. 보통 ±5센트 안쪽이면 그대로 두어도 됩니다.

핵심 정리

표준 튜닝 E₁ A₁ D₂ G₂는 전부 완전 4도(5반음)다. 왼손이 닿는 0–4프렛이 다음 줄 개방현으로 정확히 이어지기 때문이며, 그래서 지판 모양을 어느 줄로든 옮길 수 있다.
40 Hz는 1 kHz보다 약 50 dB 작게 느껴지고, 작은 스피커는 아예 재생하지 못한다. 그래도 음높이가 들리는 것은 배음의 간격에서 기본음을 복원하는 잃어버린 기본음 현상 덕분이다.
주파수가 다른 두 음은 초당 $|f_1-f_2|$ 번 맥놀이를 만든다. 작은 음정 차이를 셀 수 있는 시간으로 바꿔 주므로 귀 튜닝의 핵심 도구다.
5프렛 하모닉스(4배음)와 다음 줄 7프렛 하모닉스(3배음)는 거의 같은 음이다. 다만 이것은 순정 4도라 네 줄을 연달아 맞추면 약 6센트가 누적된다.
센트는 $1200\log_2(f/f_{\text{ref}})$ . 41 Hz는 한 주기가 24 ms라 안정된 측정에 50 ms 이상 걸린다 — 베이스 튜너가 느린 것은 정상이다.
드롭 D는 4번 줄만 2반음 내려 5도를 만들고, 반음 내림은 장력을 약 11% 떨어뜨린다. 5현은 아래로, 하이 C 5현은 위로 음역을 넓힌다.
줄을 누르면 장력이 올라 음이 높아진다. 새들을 뒤로 밀어 진동 길이를 늘리는 것이 인토네이션 조정이다.

확인 퀴즈

베이스를 4도로 조율하는 가장 실용적인 이유는?

한 손가락 한 프렛으로 짚을 수 있는 범위가 개방현 포함 다섯 음(0–4프렛)이다. 줄 간격이 5반음이면 그 끝이 다음 줄 개방현과 정확히 맞물려 겹침도 구멍도 생기지 않는다.

두 음이 각각 110.0 Hz와 110.8 Hz일 때 맥놀이는?

맥놀이 주파수는 두 주파수의 차

|f_1-f_2|

다. 포락선은

\tfrac{|f_1-f_2|}{2}

Hz로 흔들리지만 세기의 최대는 반주기마다 오므로 들리는 맥놀이는 0.8회/초다.

휴대폰 스피커가 41 Hz를 전혀 내보내지 못하는데도 베이스의 음높이를 알아들을 수 있는 이유는?

82.4·123.6·164.8 Hz만 남아도 간격이 모두 41.2 Hz다. 청각은 성분의 간격에서 가상 음높이를 만들어 내므로 기본음이 없어도 같은 음으로 들린다.

하모닉스만으로 네 줄을 연달아 맞추면 생기는 문제는?

하모닉스는 정수배 배음이라 순정 4도(4:3)를 만든다. 평균율 4도는 그보다 2센트 넓어, 세 번 쌓으면 약 6센트가 어긋난다. 하모닉스로 대략 맞춘 뒤 줄마다 튜너로 확인하는 것이 안전하다.

12프렛을 누른 음이 12프렛 하모닉스보다 높게 나올 때 올바른 조치는?

누를 때 장력이 올라 음이 높아진 것이므로, 진동 길이

L

을 늘려

f=\frac{1}{2L}\sqrt{T/\mu}

를 다시 낮춘다. 새들을 뒤로 밀면 된다. 조정 후에는 개방현을 다시 튜닝하고 반복한다.